Question

一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季亩产量为400公斤；若种花生，则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元；且花生每公斤卖5元，稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

 

Answer 1

该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.

【解析】

试题分析：解题思路：设量，列出限制条件不等式与目标函数，作可行域，平移目标函数直线，寻找最优解；求最优解，回归实际问题.规律总结：解决线性规划应用题的步骤：（1）设有关量；（2）列出线性限制条件与目标函数；（3）作可行域，平移直线找最优解；（4）求最优【解析】
（5）作答.

试题解析：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元．则

即

即

作出可行域如图阴影部分所示，

作出基准直线，在可行域内平移直线，可知当直线过点时，纵截距有最大值，

由解得，

故当，时，元，

答:该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.

考点：线性规划.