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    已知函数f(x)=2sin(x+
    π
    6
    )-2sin(
    π
    2
    +x)，x∈[
    π
    2
    ， π]    ．
    （1）若sinx=
    4
    5
    ，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）求满足f(x)=
    		3
    的自变量x的值．
    （1）∵sinx=
    4
    5
    ，x∈[
    π
    2
    ， π]    ，
    ∴cosx=-
    3
    5
    ，（2分）
    则f(x)=2(
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx)-2cosx    （6分）
    =
    		3
    sinx-cosx    =
    4
    5
    		3
    +
    3
    5
    ；（8分）
    （2）f(x)=2(
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx)-2cosx
    =
    		3
    sinx-cosx
    =2sin(x-
    π
    6
    )    ，（10分）
    ∵
    π
    2
    ≤x≤π    ，
    ∴
    π
    3
    ≤x-
    π
    6
    ≤
    5π
    6
    ，
    1
    2
    ≤sin(x-
    π
    6
    )≤1    ，
    ∴函数f（x）的值域为[1，2]；（12分）
    （3）由f(x)=
    		3
    得：
    sin(x-
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，x=kπ+(-1)k
    π
    3
    +
    π
    6
    ，k∈Z    ，（14分）
    ∵x∈[
    π
    2
    ， π]    ，
    ∴x=
    π
    2
    或x=
    5π
    6
    ．（15分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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