Question

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，，N={（x，y）|y≠x+1}，那么（C_UM）∩（C_UN）=

1. A.
   ∅
2. B.
   {（3，4）}
3. C.
   （3，4）
4. D.
   {（x，y）|y≠x+1}

Answer 1

B
分析：全集U={（x，y）|x，y∈R}表示整个坐标平面，由集合表示直线y-4=x-3，但去掉点（3，4），知C_UM表示整个平面去掉直线y-4=x-3，但补上点（3，4）．由集合N={（x，y）|y≠x+1}表示整个平面去掉直线y=x+1，知C_UN表示直线y=x+1，由此能求出（C_UM）∩（C_UN）．
解答：全集U={（x，y）|x，y∈R}表示整个坐标平面，
∵集合表示直线y-4=x-3，但去掉点（3，4），
∴C_UM表示整个平面去掉直线y-4=x-3，但补上点（3，4）．
∵集合N={（x，y）|y≠x+1}表示整个平面去掉直线y=x+1，
∴C_UN表示直线y=x+1，
故（C_UM）∩（C_UN）={（3，4）}．
故选B．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．