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    （2014•南昌模拟）若正数x，y满足x2+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（ ）

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】

    试题分析：先根据题中等式将y用x表示出来，然后将x+y中的y消去，然后利用基本不等式可求出最值，注意等号成立的条件．

    【解析】
    ∵正数x，y满足x2+3xy﹣1=0，

    ∴3xy=1﹣x2，则y=，

    ∴x+y=x+=+≥2=当且仅当=即x=时取等号，

    故x+y的最小值是．

    故选：B．

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    求证：+＞．

    证明：因为+和都是正数，

    所以为了证明+＞，

    只需证明（+）2＞（）2，

    展开得5+2＞5，即2＞0，显然成立，

    所以不等式+＞．上述证明过程应用了（ ）

    A.综合法

    B.分析法

    C.综合法、分析法混合

    D.间接证法

     

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    A.2 B. C.6 D.9

     

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    A.3 B. C.5 D.7

     

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