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    选做题
    已知函数．
    （Ⅰ）当a=7时，求函数f(x)的定义域；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求实数a的取值范围．
    解：（Ⅰ）由题设知：，
    不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
    ，或，或
    解得函数的定义域为； 
    （Ⅱ）不等式即，
    ∵x∈R时，恒有
    ∵不等式解集是R，∴a+8≤3
    ∴a的取值范围是．       
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：福建省漳州一中2013届高三5月月考数学理试题 题型：044

    不等式选讲选做题

    已知函数f(x)＝|x＋1|||x－2|，不等式t≤f(x)在R上恒成立．

    (Ⅰ)求t的取值范围；

    (Ⅱ)记t的最大值为T，若正实数a，b，c满足a2＋b2＋c2＝T，求a＋2b＋c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    （1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

    已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

    (Ⅰ) 求矩阵A；

    (Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

    （2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    选做题
    已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
    （2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏同步题 题型：解答题

    选做题
    已知函数f（x）=﹣x3+ax在（0，1）上是增函数．
    （1）求实数a的取值范围A；
    （2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），试比较an与an+1的大小．

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