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    己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1

    （1）求m；

    （2）若直线与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求的值．

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）将直线的参数方程化为普通方程为，利用点到直线的距离公式可求．（2）将直线的参数方程化为标准参数方程为，将直线的标准参数方程与抛物线方程联立，则表示点A，B到点的距离，又顶点M到直线的距离，则，利用韦达定理求解．

    试题解析：（1）M(0，m),直线l的一般方程

    M到直线的距离为，解得或 4分

    (2)直线与抛物线相交于A、B两点，故．

    将直线l的一个标准参数方程为代入抛物线得，故

    故,= 10分

    考点：1、直线的参数方程；2、点到直线的距离公式．

     

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    （Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．

     

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    A.充要条件 B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件 D.以上都不对

     

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    A. B.

    C. D.

     

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    A. B. C. D.

     

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    （1）求概率P(X=0)；

    （2）求X的分布列，并求其数学期望E(X)．

     

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    ”a<0”是”函数在区间上单调递增”的（ ）

    A．必要不充分条件 B．充要条件

    C．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件

     

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    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求出表中M，p及图中a的值；

    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省邯郸市高三上学期摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．

    （1）求椭圆的方程．

    （2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值

     

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