Question

2．函数y=$\frac{1}{tanx}$的定义域是{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 利用正切函数的定义域以及分式的分母不为0，列出不等式组即可求出函数的定义域．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{tanx}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{tanx≠0}\end{array}\right.$，
解得x≠kπ+$\frac{π}{2}$且x≠kπ，k∈Z；
∴函数y的定义域为：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查了函数定义域的求法与应用问题，解题时应注意函数自身定义域的要求，是基础题目．