练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=（1+tanx）cos2x的定义域为（0，
    π
    2
    ），则函数f（x）的值域为
     
    ．
    考点：正弦函数的定义域和值域,函数的定义域及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到函数的值域．
    解答： 解：f（x）=（1+tanx）cos2x=f（x）=cos2x+sinxcosx=
    1
    2
    (1+cos2x)    +
    1
    2
    sin2x    =
    1
    2
    +
    		2
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ，
    ∵x∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴2x+
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ），
    ∴0＜
    1
    2
    +
    		2
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ≤
    1+
    		2
    2
    ，
    故函数的值域（0，
    1+
    		2
    2
    ]，
    故答案为：（0，
    1+
    		2
    2
    ]
    点评：本题主要考查函数值域的计算，利用三角函数的倍角公式以及三角函数的公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=t（t为非零常数），其前n项和为Sn，满足an+1=2Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有λan＞n（n+1）成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m-2x+4
    x-2
    (m≠0)    ，满足条件f（a+x）+f（a-x）=2b（x≠2），则a+b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    x+y-4≥0
    2x+y-7≤0
    x≥0，y≥0
    ，则z=x+2y的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不共线的单位向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ，若
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，则t=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于
     
    cm3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1
    3
    ，θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），则sin（π-θ）sin（
    3
    2
    π-θ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设Tn为数列{
    an
    2n
    }的前n项和，求Tn；
    （3）设bn=
    1
    anan+1an+2
    ，证明：b1+b2+b3+…+bn＜
    1
    32
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（a）=
    ∫
    1
    0
    |x2-a2|dx．当a≥0时，则f（a）的最小值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    3
    D、无最小值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案