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    （本题满分14分）函数对任意实数都有.
    （1）求的值；
    （2）若，求的值，猜想时的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
    解：（1）令得
        …………4分
    （2），
    ，
                   …………7分
    　   猜想，下面用数学归纳法证明之.        …………9分
    ①当时,,猜想成立；      …………10分
    ②假设当时，猜想成立，即
    则当时，


    即当时猜想成立.            …………13分
    由①、②可知，对于一切*猜想均成立.         …………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，当时，, （1）求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设，函数，，．
    ⑴当时，求的值域；
    ⑵试讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上函数f(x)不是常数函数，满足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，则f(x)为            （   ）
    A．奇函数且是周期函数B．偶函数且是周期函数
    C．奇函数不是周期函数D．偶函数不是周期函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义
    域为，则不等式的解集为
    （    ）
    A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}
    B．{x|-1≤x≤0}
    C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1
    D．{x|-1≤x＜或0＜x≤1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数满足，则的值为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的函数满足，当时，则
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知函数的定义域为，且对于任意的实数都有，且时，又成立，则实数的取值范围是   ▲  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数满足，则（   ）
    A．0                       B．1                   C．                    D．

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