Question

下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为a_i，j（i，j∈N^*），则

（Ⅰ）a_9，9＝    ；
（Ⅱ）表中的数82共出现    次．

Answer 1

（Ⅰ）82；（Ⅱ）5.

试题分析：（Ⅰ）表示第9行第9列，第1行的公差为1，第2行的公差为2，……，第9行的公差为9，第9行的首项，则；（Ⅱ）第1行数组成的数列是以2为首项，公差为1的等差数列，所以；第i行数组成的数列是以为首项，公差为的等差数列，所以，由题意，即，且，所以，故表格中82共出现5次.