【题目】已知直线经过点
.
(1)若原点到直线的距离为2,求直线
的方程;
(2)若直线被两条相交直线
和
所截得的线段恰被点
平分,求直线
的方程.
【答案】(1)或
;(2)
.
【解析】
(1)本题首先可以假设直线的斜率不存在,然后根据点
得出直线方程,再然后假设直线斜率存在并设出直线方程
,最后根据原点到直线
的距离为2即可得出结果;
(2)本题首先可以设出直线与直线
,
的交点坐标
、
分别为
、
,然后根据中点坐标的相关性质得出
、
,再然后根据
在
上以及
在
上得出
并解得
的坐标是
,最后根据直线的两点式方程即可得出结果.
(1)①直线的斜率不存在时,显然成立,直线方程为
.
②当直线斜率存在时,设直线方程为,
由原点到直线的距离为2得
,解得
,
故直线的方程为
,即
,
综上,所求直线方程为或
.
(2)设直线夹在直线
,
之间的线段为
(
在
上,
在
上),
、
的坐标分别设为
、
,
因为被点
平分,所以
,
,
于是,
由于在
上,
在
上,即
,解得
,
,
即的坐标是
,故直线
的方程是
,即
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,曲线由左半椭圆
和圆
在
轴右侧的部分连接而成,
,
是
与
的公共点,点
,
(均异于点
,
)分别是
,
上的动点.
(Ⅰ)若的最大值为
,求半椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线过点
,且
,
,求半椭圆
的离心率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,侧面
底面ABCD,侧棱
,
,底面ABCD为直角梯形,其中
,
,
,O为AD中点.
求直线PB与平面POC所成角的余弦值.
求B点到平面PCD的距离.
线段PD上是否存在一点Q,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某高中在校学生2000人为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了跑步和登山比赛活动
每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如表:
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
跑步 | a | b | c |
登山 | x | y | z |
其中a:b::3:5,全校参与登山的人数占总人数的
,为了了解学生对本次活动的满意程度,现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查,则高二年级参与跑步的学生中应抽取
A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列五个命题:
①函数的一条对称轴是
;
②函数的图象关于点(
,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数
④若,则
,其中
以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l的参数方程为
,(t为参数).
(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l距离的最大值为,求a.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com