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    已知（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+…+a7x7，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：在所给的等式中，令x=-1可得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7 的值．
    解答： 解：在（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+…+a7x7中，令x=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32，
    故答案为：32．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα，化简f（α）；
    （2）若角α=-
    17π
    4
    ，求f（α）式的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，Sn+1=4an+2，a1=1．
    （1）设bn=an+1-2an，求证数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②线性回归直线
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    y
    ），且至少过一个样本点．
    ③函数f（x）=e-x-ex图象的切线斜率的最大值是-2；
    ④函数f（x）=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )x    的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =（1，-2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系o-xyz中，经过点A（1，2，3）且法向量为
    n
    =（1，-2，1）的平面的方程为
     
    ．（化简后用关于x，y，z的一般式方程表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，若f′（x0）=0，则x0的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式(
    1
    3
    )x2-3    ＜3-2x的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥曲线
    x=3secθ
    y=4tanθ
    （θ为参数）的离心率是
     
    ．

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