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圆锥曲线
x=3secθ
y=4tanθ
(θ为参数)的离心率是
 
考点:简单曲线的极坐标方程,椭圆的简单性质
专题:坐标系和参数方程
分析:由圆锥曲线
x=3secθ
y=4tanθ
(θ为参数),利用sec2θ-tan2θ=1,即可得出直角坐标方程.再利用双曲线的离心率计算公式即可得出.
解答: 解:由圆锥曲线
x=3secθ
y=4tanθ
(θ为参数),利用sec2θ-tan2θ=1,
可得
x2
9
-
y2
16
=1

∴曲线的离心率e=
1+
b2
a2
=
5
3

故答案为:
5
3
点评:本题考查了三角函数基本关系式、双曲线的离心率计算公式,属于基础题.
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