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    ∫
    3
    -1
    (2-|1-x|)dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：原式转化为
    ∫
    3
    -1
    （2-|1-x|）dx=
    ∫
    1
    -1
    （1+x）dx+
    ∫
    3
    1
    （3-x）dx，再根据定积分计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    3
    -1
    （2-|1-x|）dx=
    ∫
    1
    -1
    （1+x）dx+
    ∫
    3
    1
    （3-x）dx=（x+
    1
    2
    x2）|
     
    1
    -1
         +（3x-
    1
    2
    x2）|
     
    3
    1
    =2+2=4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了定积分的计算，关键是去掉绝对值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②线性回归直线
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    y
    ），且至少过一个样本点．
    ③函数f（x）=e-x-ex图象的切线斜率的最大值是-2；
    ④函数f（x）=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )x    的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式(
    1
    3
    )x2-3    ＜3-2x的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列结论：
    ①一度的角是周角的
    1
    360
    ，一弧度的角是周角的
    1
    2π
    ；
    ②方程x2+y2-2x+2=0表示的是圆，圆心坐标为（1，0）；
    ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），若记
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi，则回归直线
    y
    =bx+a必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④事件A的概率P（A）必有0＜P（A）＜1．
    其中正确的结论序号是
     
    （注：把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    arccos（-
    		3
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把12个人平均分成3个小组有
     
    种不同的分法．（数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥曲线
    x=3secθ
    y=4tanθ
    （θ为参数）的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的可导函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=2f（1），y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈[2，4]时，f（x）=x2+2xf′（2），则f（-
    1
    2
    ）与f（
    16
    3
    ）的大小关系是（　　）
    A、f（-
    1
    2
    ）=f（
    16
    3
    ）
    B、f（-
    1
    2
    ）＜f（
    16
    3
    ）
    C、f（-
    1
    2
    ）＞f（
    16
    3
    ）
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}{bn}的前n项和为Sn，Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    n
    n+1
    ，则
    a5
    b7
    =（　　）
    A、
    9
    10
    B、
    9
    14
    C、
    13
    14
    D、
    13
    11

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