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    (本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．

    (1)求证:平面；
    (2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.
    (1)见解析(2) 见解析

    试题分析：(1)由 ………………………… 3分
    同理，,又∵,平面,∴平面………7分
    (2)连接AG并延长交CD于点O,连接EO.因为G为的重心,所以,
    又,所以 ……………………………………………………11分
    又,,所以平面 ……………………………14分
    点评：充分利用中点，比例线段构成的平行垂直关系
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。

    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）若CA = CB，求证：平面BCD⊥平面ABD
    （3）在上找一点M，在AD上找点N，使平面MED//平面BFN，说明理由；并求出的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．
    （Ⅰ）证明：//平面；
    （Ⅱ）证明：平面平面；
    （Ⅲ）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)
    A．ACB．BDC．A1DD．A1D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（   ）
    A．若与的所成角相等，则B．若，则
    C．若上有两个点到的距离相等，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面平面，，线段与线段交于点，若，则= (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，E是棱的中点，则BE与平面所成角的正弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题个数是
    ①；
    ②若
    ③；
    ④
    A．1B．2C．3D．4

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