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用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图,对这个几何体,下列说法正确的是(  )
A、这个几何体的体积一定是7
B、这个几何体的体积一定是10
C、这个几何体的体积的最小值是6,最大值是10
D、这个几何体的体积的最小值是5,最大值是11
考点:命题的真假判断与应用
专题:空间位置关系与距离
分析:由题意根据正视图、侧视图都是如图所示的图形,推出几何体的最小体积,最大体积即可.
解答: 解:由正视图、侧视图可知,体积最小时,底层有3个小正方体,呈对角线排列,上面有2个,共5个;
体积最大时,底层有9个小正方体,上面有2个,共11个,
故这个几何体的最大体积与最小体积分别是11、5.
故选:D.
点评:本题考查空间几何体的三视图,考查空间想象能力,逻辑推理能力,结合实体反复思考和练习,强化空间想象能力.
练习册系列答案
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已知P在直线x+y-25=0上,点Q在x2+y2=1上任意一点,则|PQ|的最小值为
 

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与圆(x-1)2+(y+3)2=25关于x轴对称的圆的方程为(  )
A、(x-1)2+(y-3)2=25
B、(x+1)2+(y+3)2=25
C、(x+3)2+(y-1)2=25
D、(x-3)2+(y-1)2=25

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列幂函数中,定义域为R的是(  )
A、y=x2
B、y=x  
1
2
C、y=x  
1
4
D、y=x  -
1
2

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设a=2 
5
2
,b=ln2,c=log2 
1
3
,则a,b,c的大小关系是(  )
A、a>c>b
B、c>a>b
C、b>a>c
D、a>b>c

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无论b值如何变化,函数y=b-x+1+1(b>0且b≠1)恒过定点(  )
A、(0,1)
B、(1,0)
C、(1,2)
D、(2,1)

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x(2-
1
x
4的展开式中的常数项为(  )
A、-64B、-32
C、32D、64

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若正整数m,n满足m≠n,Sm=
m
n
,Sn=
n
m
,且a1=
1
12
,则Sm+n的最小值为(  )
A、4
B、
49
12
C、
27
4
D、
169
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=1+
4-x2
与直线kx-y+4-2k=0有两个交点,则实数k的取值范围是(  )
A、(0,
5
12
B、(
5
12
,+∞)
C、(
1
3
3
4
]
D、(
5
12
3
4
]

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