练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知命题p：?x∈R，log5x≥0，则（　　）
    A．￢p：?x∈R，log5x＜0B．￢p：?x∈R，log5x≤0C．￢p：?x∈R，log5x≤0D．￢p：?x∈R，log5x＜0

    分析 由题意，命题p：?x∈R，log5x≥0，其否定是一个全称命题，按书写规则写出答案即可

    解答 解：命题p：?x∈R，log5x≥0是一个特称命题，其否定是一个全称命题，
    所以命题p：?x∈R，log5x≥0的否定为￢p：?x∈R，log5x＜0，
    故选：A．

    点评 本题考查特称命题的否定，解题的关键是熟练掌握特称命题的否定的书写规则，依据规律得到答案，要注意理解含有量词的命题的书写规则，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=|3x-a|+|3x-6|，g（x）=|x-2|+1．
    （Ⅰ）a=1时，解不等式f（x）≥8；
    （Ⅱ）若对任意x1∈R都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．△ABC的三个顶点为A（-4，0），B（2，4），C（-2，6）．
    （1）已知直线l1过B、C两点，求直线l1的方程；
    （2）已知直线l2经过A点并且经过BC中点D，求直线l2的方程；
    （3）已知直线l3经过C点，且倾斜角是l2倾斜角的2倍，求直线l3的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}为等比数列，an＞0，a1=2，2a2+a3=30．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足，bn+1=bn+an，b1=a2，求bn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{2}$，1），且焦距为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A、B，定点P的坐标为（$\frac{1}{4}$，0），证明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数y=|sinx|的周期为π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短轴端点到右焦点F2（1，0）的距离为2，平行四边形ABCD的四个顶点都在椭圆G上．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）若直线AB和AD的斜率存在且分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
    （Ⅲ）当直线AB和DC分别过椭圆G的左焦点F1和右焦点F2时，求四边形ABCD面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则b的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，\frac{2}{3}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$（0，\frac{2}{3}）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案