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    【题目】设函数= x·ex， ， ，若对任意的，都有成立，则实数k的取值范围是

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】由题设恒成立等价于． ①

    设函数，则．

    1°设k = 0，此时，当时，当时，故时单调递减， 时单调递增，故．而当时取得最大值2，并且，故①式不恒成立．

    2°设k < 0，注意到， ，故①式不恒成立．

    3°设k > 0， ，此时当时，当时，故时单调递减， 时单调递增，故；而当时，故若使①式恒成立，则，得．

    点晴:本题主要考查函数单调性，不等式恒成立问题. 解决这类问题的通法是：划归与转化之后， 恒成立等价于，则．然后利用导数分k = 0，k < 0，k > 0三种情况研究这个函数的单调性、极值和最值，图像与性质，进而求解得结果.

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    （2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

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    (1)讨论函数的单调性；

    (2)当时,记的极大值为,极小值为,求的取值范围.

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    A. B. C. D.

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    （Ⅱ）若A∩（UB）=，求实数a的取值范围．

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    【题目】设函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）当时， 恒成立，求的取值范围；

    （3）求证：当时， .

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    【题目】格纸中每个正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体最长棱的棱长是

    A. 3 B. 6 C. D. 5

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    【题目】设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若 =λ ， =μ
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    【题目】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在[70，85）内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知某学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示．

    （Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；

    （Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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