【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
【答案】
（1）解：∵﹣1≤2x﹣1﹣2≤6，∴1≤2x﹣1≤8，
∴1≤2x﹣1≤8，∴1≤x≤4．
∴B={x|1≤x≤4}．
又∵A={x|x＜﹣4，或x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x≤4}，…（4分）（CUA）∪（CUB）
=CU（A∩B）={x|x≤2，或x＞4}
（2）解：∵集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}的子集
∴2k﹣1＞2或2k+1＜﹣4，
∴ 
或 
．
即实数k的取值范围为 
【解析】（1）求出B，利用两个集合的交集的定义，A∩B，利用（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B），求出（UA）∪（UB）；（2）利用集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}的子集，可得2k﹣1＞2或2k+1＜﹣4，即可求出实数k的取值范围．
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【题目】已知长方形
， 
， 
，以
的中点
为原点，建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以
为焦点，且过
两点的椭圆的标准方程；
(2)在(1)的条件下，过点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，设
，点
坐标为
，若
，求
的取值范围.
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【题目】定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，f（1）=2，当x＞0，f（x）＞1，且对任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．
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【题目】设函数f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={ 
＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求实数a的取值范围．
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