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    如图，直三棱柱中，，，是棱的中点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

    （Ⅰ）证明略
    （Ⅱ）二面角的余弦值为

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题13分）在几何体ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1． 
    （1）求证：DC∥平面ABE；
    （2）求证：AF⊥平面BCDE；
    （3）求几何体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△，使平面⊥平面BCDE，F为线段的中点. ks5u
    （Ⅰ）求证：EF∥平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

     (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

    (I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？
    (II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。

    （I）证明：F为PC的中点；
    （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，求这个多面体最长的一条棱的长.

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