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    求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：把双曲线9y2-16x2=144方程化为
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    ，由此利用双曲线的性质能求出结果．
    解答： 解：把双曲线9y2-16x2=144方程化为
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1
    由此可知实半轴长a=4，虚半轴长b=3，c=
    		a2+b2
    =5    ，
    焦点坐标（0，-5），（0，5），
    离心率e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ．
    点评：本题考查双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题．
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    n
    a1+2a2+3a3+…+nan
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    2
    n+2
    ，则数列{an}的通项公式为an=（　　）
    A、
    1
    2n
    +1
    B、
    1
    n
    +1
    C、
    1
    2
    +n
    D、2n-
    1
    2

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    9
    8
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    1
    8
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设该等比数列{an}的前n项和为Sn，正整数m，n满足
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    1
    2
    ，求出所有符合条件的m，n的值．

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    数列{an}的前n项和Sn=-
    1
    2
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    （1）确定常数k，求an；
    （2）求Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|（n∈N*）
    （3）求数列{
    9-2an
    2n
    }    的前n项和Tn．

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    已知函数f（x）=
    x-a
    x-2a
    （a∈R）
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    （2）解关于x的不等式f（x）≥-1．

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    已知sin（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，sin（α-
    π
    4
    ）=
    4
    5
    ，求sinα，cosα和tanα的值．

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