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    设分别是椭圆的左，右焦点。
    （Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。
    （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。
    （Ⅰ）（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）易知。
    则，
    联立，解得， 
    （Ⅱ）显然 可设
    联立
     
    由   得 ①
    又，
     又

     ②
    综①②可知 
    点评：直线与椭圆相交时常联立方程，利用韦达定理转化较简单，条件中将转化为向量表示，进而与A,B坐标联系起来，即可利用韦达定理
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的顶点为，焦点为，.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，.是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线.
    （1）写出的方程；
    （2）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是(   )
    A．B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线（）的右焦点作圆的切线，交轴于点，切圆于点，若，则双曲线的离心率是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（，）的图象恒过定点，椭圆：
    （）的左，右焦点分别为，，直线经过点且与⊙：相切．
    （1）求直线的方程；
    （2）若直线经过点并与椭圆在轴上方的交点为，且，求内切圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离为最小，并求最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点在以点为焦点的抛物线上，则等于__________

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