精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,已知球的面上有四点平面,,
,则球的体积与表面积的比为         

解析试题分析:由题意,三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形,且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心(到D、A、C、B四点距离相等),所以球的半径就是线段DC长度的一半。又,∴,∴球的体积与表面积的比为
考点:本题考查了球的内接几何体体积计算问题
点评:解决此类问题的关键是找出球心,从而确定球的半径,进一步利用球的性质求解即可

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:
①AC⊥BD;②是等边三角形;③所成的角为;④与平面的角。
其中正确的结论的序号是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在棱长为的正方体中,分别是的中点,则异面直线所成角等于                

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知六棱锥的底面是正六边形,,则直线所成的角为         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知平行六面体,底面是正方形,,则棱和底面所成角为        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题:
①如果是两条直线,且//,那么平行于经过的任何平面;
②如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
③若直线是异面直线,直线是异面直线,则直线也是异面直线;
④已知平面⊥平面,且,若,则⊥平面
⑤已知直线⊥平面,直线在平面内,//,则.
其中正确命题的序号是     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正方体中,二面角的余弦值为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则点与直线的位置关系用符号表示为            

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知球的半径为是球面上两点,,则两点的球面距离为          .

查看答案和解析>>

同步练习册答案