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    已知球的半径为，是球面上两点，，则两点的球面距离为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于            ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为   .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为             .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是              .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
    ①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
    其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知球的面上有四点，平面,,
    ,则球的体积与表面积的比为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （5分）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
    ①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
    ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
    ③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
    其中的真命题是　 　（写出所有真命题的序号）．

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