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将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:
;②是异面直线的公垂线;③当二面角是直二面角时,间的距离为;④垂直于截面.
其中正确的是              (将正确命题的序号全填上).

②③④

解析试题分析:画出图形,利用翻折前后线面关系,角的关系,逐一分析各个选项的正确性,把正确的选项找出来解:如图:

由题意得,EF与AB是异面直线,故①不正确.由等腰三角形的中线性质得 CF⊥BD,AF⊥BD,DB⊥面ACF,又EF?面ACF,∴EF⊥BD,在等腰三角形AFC中,EF⊥AC即直线EF是异面直线AC与BD的公垂线,故②正确.当二面角A-BD-C是直二面角时,则∠CFA=90°,由于 FA=FC=,且AC=,EF是等腰三角形FAC的底边上的中线,∴EF⊥AC,EF==当二面角A-BD-C是直二面角时,即AC与BD间的距离为,故③正确.由DB⊥面ACF 得,DB⊥AC,又EF⊥AC,∴AC⊥面EBD,故④正确.故答案为 ②③④.
考点:棱锥的结构特征
点评:本题考查棱锥的结构特征,注意在翻折过程中哪些量发生了变化,哪些量没有发生变化;位于折线同侧的元素关系不变,位于折线两侧的元素关系会发生变化.

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