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正方体中,二面角的余弦值为     

解析试题分析:取的中点O,连接,则为二面角的一个平面角。设正方体的棱长为a,在中,,,所以由余弦定理得:.
考点:二面角。
点评:二面角求解的一般步骤: 一、“找”:找出图形中二面角,若不能直接找到可以通过作辅助线补全图形找二面角的平面角。 二、“证”:证明所找出的角就是该二面角的平面角。三、“算”:计算出该平面角。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:
;②是异面直线的公垂线;③当二面角是直二面角时,间的距离为;④垂直于截面.
其中正确的是              (将正确命题的序号全填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知球的面上有四点平面,,
,则球的体积与表面积的比为         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知的二面角,点A,C为垂足,,BD,D为垂足,若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分别在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直线上,则此长方体的体积为       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形是____________ 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:①△是等边三角形;②; ③三棱锥的体积是.其中正确的命题是_____.(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知m、是直线,a、β是平面,给出下列命题:
(1)若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;
(2)若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;
(3)若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;
(4)若lβ,且l⊥α,则α⊥β;
(5)若mα,lβ,且α∥β,则l∥m.
其中正确的命题的序号是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列命题中:
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;
(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;
(4)、垂直于同一平面的两直线平行.
其中所有正确的命题有_____________。

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