名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有
①空间四边形；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③最多三个面是直角三角形的四面体；
④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将边长为2，锐角为
的菱形
沿较短对角线
折成二面角
，点
分别为
的中点，给出下列四个命题：
①
；②
是异面直线
与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为
；④垂直于截面
.
其中正确的是 （将正确命题的序号全填上）.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（5分）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）．
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A1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 . 
，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是 . 
的棱长为2，则
与平面
间的距离为__________。
的二面角
,点A
，
，C为垂足，
，BD
，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与
面所成角的正弦值为__________
的二面角
,点A
，
，C为垂足，
，BD
，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与
面所成角的正弦值为__________