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以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有             
①空间四边形;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③最多三个面是直角三角形的四面体;
④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.

①②④

解析试题分析:①只要不在同一平面上的四个点连结而成的四边形都是空间四边形. ②从一个顶点出发与它的三个对角面的顶点连结所成的四棱锥符合条件.最多有四个直角四面体.由一个顶点和又该点出发的两条棱的端点及一个对角面的定点四点即可.所以③不成立. ④显然成立.故选①②④.
考点:1.空间图形的判断.2.空间中线面间的关系.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

是互不重合的直线,是互不重合的平面,给出下列命题:
①若
②若
③若不垂直于,则不可能垂直于内的无数条直线;
④若
⑤若.
其中正确命题的序号是     .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列四个条件中,能确定一个平面的只有      (填序号).
①空间中的三点     ②空间中两条直线      ③一条直线和一个点    ④两条平行直线

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,是正方体的其余四个顶点中的一个,则到平面的距离可能是:
①3;    ②4;   ③5;   ④6;   ⑤7
以上结论正确的为______________。(写出所有正确结论的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列各图中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出//平面的图形的序号是         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知直线⊥平面,直线m平面,有下面四个命题:
⊥m;②∥m;③∥m;④⊥m
其中正确命题序号是        .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知a、b是不同的直线,是不同的平面,给出下列命题:
①若,a,则a∥ ;   ②若a、b与所成角相等,则a∥b;
③若,则;   ④若a⊥, a⊥,则
其中正确的命题的序号是              .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

空间直角坐标系中,已知点P(1,2,3),P点关于平面xOy的对称点为P0,则|PP0|=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为         .

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