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    若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
    ①若则或；
    ②若则；
    ③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
    ④若且则；
    ⑤若且则.
    其中正确命题的序号是     .

    ②④⑤

    解析试题分析：①由面面垂直性质定理知：当且时，才有；所以①错;
    ②因为两平行平面被第三平面截得的交线平行，所以②对;
    ③命题“若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线”的逆否命题为“若垂直于内的无数条直线，则垂直于”，这不符线面垂直判定定理，所以③错;
    ④因为所以又所以由线面平行判定定理得，同理可得，所以④对;
    ⑤利用一个结论，两相交平面同垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面，所以⑤对.
    考点：线面平行与垂直判定定理，面面垂直性质定理

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    直线l上有两点与平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是________．

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    已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。

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    如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：

    ①存在点，使得//平面；
    ②存在点，使得平面；
    ③对于任意的点，平面平面；
    ④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.
    其中，所有正确结论的序号是___________．

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    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于            ．

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    以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有             
    ①空间四边形；
    ②每个面都是等边三角形的四面体；
    ③最多三个面是直角三角形的四面体；
    ④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.

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    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为   .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
    ①若l⊥α，m?α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    ③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
    则其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．
    ①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.

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