在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使
与
垂直的点
所构成的轨迹的周长等于 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
则
或
；
②若
则
；
③若
不垂直于
，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若
且
则
；
⑤若
且
则
.
其中正确命题的序号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点
在平面
内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，
是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”为真命题的是________．
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的中点
、
，连接
，则
平面
，设
在平面
中的射影为
，过
与平面
，∴能使
等于
的棱长为1，∴矩形
.
中，
是边长为
的正方形，
与平面
，则棱
的长为_______；二面角
的大小为_______.
中,异面直线
与
所成角度为 .
⊥平面
，直线m
平面
，有下面四个命题：
的半径为
，
是球面上两点，
，则