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    已知平行六面体，底面是正方形，，则棱和底面所成角为        。

    解析试题分析：过点向底面做垂线，垂足为，过作,垂足为，连接,因为底面是正方形，，所以在的平分线上，设,易求,所以，即棱和底面所成角为.
    考点：本小题主要考查线面角的求解.
    点评：求解本小题的关键在于分析出点在底面内的垂足在的平分线上，从而利用边角关系求解.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，则直线AC1与平面ABCD所成角的大小为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知球的面上有四点，平面,,
    ,则球的体积与表面积的比为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．直线A1E与GF所成角等于__________．

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    已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是____________ 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图：二面角的大小是，线段与所成角为，则与平面所成角的正弦值是_________ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （5分）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
    ①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
    ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
    ③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
    其中的真命题是　 　（写出所有真命题的序号）．

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