【题目】已知点
，圆
的方程为
，点
为圆上的动点，过点
的直线
被圆截得的弦长为
．
(1)求直线的方程；
(2)求
面积的最大值．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校高一学生有1000名学生参加一次数学小测验，随机抽取200名学生的测验成绩得如图所示的频率分布直方图：
（1）求该学校高一学生随机抽取的200名学生的数学平均成绩
和标准差
（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；
（2）试估计该校高一学生在这一次的数学测验成绩在区间
之内的概率是多少？测验成绩在区间之外有多少位学生？（参考数据：
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（
）,且点F（
，0）为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升血液中的含药量
（微克）与服药的时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中
是线段，曲线
是函数
（
，
，且
，
是常数）的图象.
（1）写出服药后关于的函数关系式；
（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于
微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上
，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后
小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克？（精确到
微克）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给定
，
，
，
所对的边分别是
，
，
，在所在平面作直线
与的某两边相交，沿将折成一个空间图形，将由分成的小三角形的不在上的顶点与另一部分的顶点连接，形成一个三棱锥或四棱锥。问：
（1）当
时，如何作，并折成何种锥体，才能使所得锥体体积最大？（需详证）
（2）当
时，如何作，并折成何种锥体，才能使所得锥体体积最大？（叙述结果，不要证明）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，并整理得到频率分布直方图（如图所示）．
（Ⅰ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间
内的人数．
（Ⅱ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
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