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    已知△ABC 中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E。
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求△ABC外接圆的面积
    解：（1）如图，设F为AD延长线上一点
    ∵A，B，C，D四点共圆，
    ∴∠CDF=∠ABC
    又AB=AC
    ∴∠ABC=∠ACB，且∠ADB=∠ACB，
    ∴∠ADB=∠CDF，
    对顶角∠EDF=∠ADB，
    故∠EDF=∠CDF
    即AD的延长线平分∠CDE。
    （2）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H，则AH⊥BC
    连接OC，
    由题意∠OAC=∠OCA=15°，∠ACB=75°，
    ∴∠OCH=60°
    设圆半径为r，则r+r=2+，解得r=2，
    ∴外接圆的面积为4π。
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    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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