精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
由抛物线y2=2x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
 
考点:用定积分求简单几何体的体积
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:根据题意,这旋转一周所得旋转体的体积应该用定积分来求.此几何体的体积可以看作是π∫
 
1
0
2xdx,求出这个定积分的值,即求得题中的体积.
解答:解:由题意,V=π∫
 
1
0
2xdx=π•x2
|
1
0
=π.
故答案为:π.
点评:本题考查用定积分求简单几何体的体积,属于基础题.利用定积分求旋转体的体积,求解的关键是找出被积函数和相应的积分区间,准确利用公式进行计算.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
3x+3-x
3x-3-x
的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在下列向量组中,可以把向量
a
=(3,2)表示出来的是(  )
A、
e1
=(0,0),
e2
=(1,2)
B、
e1
=(-1,2),
e2
=(5,-2)
C、
e1
=(3,5),
e2
=(6,10)
D、
e1
=(2,-3),
e2
=(-2,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列框图符号中,表示判断框的是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

程序框图中的功能是(  )
A、算法的起始与结束
B、算法输入和输出信息
C、计算、赋值
D、判断条件是否成立

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,点M(2,
π
6
)的直角坐标是(  )
A、(2,1)
B、(
3
,1)
C、(1,
3
D、(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

极坐标系中,质点P自极点出发作直线运动到达圆:ρ+4cosθ=0的圆心位置后顺时针方向旋转60°后直线方向到达圆周ρ+4cosθ=0上,此时P点的极坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=lg(x+
x2+1
)+sinx,当0≤θ≤
π
2
时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A、(-∞,1)
B、(-∞,0)
C、(-∞,
1
2
D、(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆x2+y2=r2(r>0)与抛物线y2=2
2
x,交于A、B两点,O是坐标原点,若OA⊥OB,则r的值为(  )
A、
2
B、2
C、4
D、16

查看答案和解析>>

同步练习册答案