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    2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    （1）y=-|x|（x∈R）（2）y=-x3-x（x∈R）（3）y=（$\frac{1}{2}$）x（x∈R）（4）y=-x+$\frac{2}{x}$．
    A．（2）B．（1）（3）C．（4）D．（2）（4）

    分析 逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案．

    解答 解：（1）y=-|x|（x∈R）是偶函数；
    （2）y=-x3-x（x∈R）既是奇函数又是减函数；
    （3）y=（$\frac{1}{2}$）x（x∈R）是非偶非偶函数；
    （4）y=-x+$\frac{2}{x}$是奇函数但在定义上不连续，不是减函数，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．

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    12．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，3a]上的偶函数，那么a+b=$\frac{1}{4}$．

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    13．函数f（x）=x•ex在极值点处的切线方程为y=-$\frac{1}{e}$．

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    10．两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为1：9；体积之比为1：27．

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    17．已知直线l：2x+y-1=0与圆C：x2+y2=1相交于A，B两点．
    （1）求△AOB的面积（O为坐标原点）；
    （2）设直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1相交于M，N两点（其中a，b是实数），若OM⊥ON，试求点P（a，b）与点Q（0，1）距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称f（x）为“倍扩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍扩函数”，则实数t的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{4}，0）$C．$（-\frac{1}{4}，0]$D．$[-\frac{1}{4}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）=$\frac{2x}{x+2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的单调性（不必证明）；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（k-3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列说法中，正确的是②④．（填序号）
    ①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    ③y=（$\sqrt{3}$）-x是增函数；
    ④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记$S=\frac{梯形的周长}{梯形的面积}$，则S的最小值是$\frac{4\sqrt{6}}{3}+2\sqrt{3}$．

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