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    求函数的定义域：
    （1）已知函数y=F（x）定义域为[1，3]，求函数y=F（2x+1）的定义域；
    （2）已知函数y=F（2x+1）的定义域为[1，3]，求函数y=F（x）的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1））由1≤2x+1≤3，解出即可，（2）由3≤2x+1≤7，解出即可．
    解答： 解：（1）∵函数y=F（x）定义域为[1，3]，
    ∴1≤2x+1≤3，
    ∴0≤x≤1，
    ∴函数y=F（2x+1）的定义域为：[0，1]；
    （2）∵函数y=F（2x+1）的定义域为[1，3]，
    ∴3≤2x+1≤7，
    ∴函数y=F（x）的定义域为：[3，7]．
    点评：本题考查了函数的定义域的求法，求复合函数的定义域时，注意自变量的范围的变化，本题属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则f（a2-2a+3）与f（-2）的大小关系为（　　）
    A、f（a2-2a+3）＞f（-2）
    B、f（a2-2a+3）＜f（-2）
    C、f（a2-2a+3）≥f（-2）
    D、f（a2-2a+3）≤f（-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，下面结论错误的是（　　）
    A、f（x）的最小正周期是2π
    B、f（x）在[0，
    π
    2
    ]上单调递增
    C、f（x）[
    π
    4
    ，
    3
    4
    π]上的最大值为
    		2
    2
    D、f（x）的值域为[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，则角B的大小为（　　）
    A、150°B、30°
    C、120°D、60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在x=
    π
    3
    处取得最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设α∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    α
    2
    ）=2，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    a
    x
    -2lnx，a∈R
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．
    （1）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
    （2）是否存在过A1C的平面α，使得直线BC1∥α平行，若存在请作出平面α并证明，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和Sn满足：2Sn=an2+an
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    2an
    (2an-1)(2an+1-1)
    +（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：2x≤256且log
    1
    2
    1
    x
    ≥
    1
    2
    ，
    （1）求x的取值范围；
    （2）求函数f（x）=log2（
    x
    2
    ）．log 
    		2
    （
    		x
    2
    ）的最大值和最小值．

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