精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设A,B是椭圆C: + =1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是(  )
A.(0,1]∪[9,+∞)
B.(0, ]∪[9,+∞)
C.(0,1]∪[4,+∞)
D.(0, ]∪[4,+∞)

【答案】A
【解析】解:假设椭圆的焦点在x轴上,则0<m<3时,
假设M位于短轴的端点时,∠AMB取最大值,要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°,
∠AMB≥120°,∠AMO≥60°,tan∠AMO= ≥tan60°=
解得:0<m≤1;

当椭圆的焦点在y轴上时,m>3,
假设M位于短轴的端点时,∠AMB取最大值,要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°,
∠AMB≥120°,∠AMO≥60°,tan∠AMO= ≥tan60°= ,解得:m≥9,
∴m的取值范围是(0,1]∪[9,+∞)
故选A.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知a,b为异面直线,且所成的角为70°,过空间一点作直线l,直线l与a,b均异面,且所成的角均为50°,则满足条件的直线共有( ) 条

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】[选修4-4 , 坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l的参数方程为 (t为参数).(10分)
(1)若a=﹣1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l距离的最大值为 ,求a.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为 .(12分)
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】给出下列五个命题:

①当时,有

②若是锐角三角形,则

③已知是等差数列的前项和,若,则

④函数的图像关于直线对称;

⑤当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为.

其中正确命题的序号为___________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值百分制按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.

求图中x的值;

求这组数据的平均数和中位数;

已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求恰有1名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知f(x)=x2+px+q.求证:

(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2;

(2)|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在2008奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;用茎叶图表示甲,乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字.

查看答案和解析>>

同步练习册答案