练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，c= ，当ab取得最大值时，S△ABC= ．

    【答案】
    【解析】解：∵（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，c= ， ∴（a+b）2﹣c2=ab，可得：a2+b2=c2﹣ab=3﹣ab，
    ∵a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时取等号，
    ∴3﹣ab≥2ab，即：ab≤1，当且仅当a=b时取等号，
    ∴当ab取得最大值时，a=b=1，可得：cosC= =﹣ ，sinC= = ，
    可得：S△ABC= absinC= = ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:;;．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，则双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2x+ax2+bcosx在点 处的切线方程为 ．
    （Ⅰ）求a，b的值，并讨论f（x）在 上的增减性；
    （Ⅱ）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求证： ．
    （参考公式： ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（1，0），若点B是曲线y=f（x）上的点，且线段AB的中点在曲线y=g（x）上，则称点B是函数y=f（x）关于函数g（x）的一个“关联点”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（ ）x ， 则函数f（x）关于函数g（x）的“关联点”的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
    （1）解不等式f（x）≥8；
    （2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=（lnx）ln（1﹣x）．
    （1）求函数y=f（x）的图象在（ ，f（ ））处的切线方程；
    （2）求函数y=f′（x）的零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足nan+2﹣（n+2）an=λ（n2+2n），其中a1=1，a2=2，若an＜an+1对n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在边长为 的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2所示，点G 在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面OBC；
    （Ⅱ）求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），点P（2， ）在椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案