Question

1．定义集合A={x|f（x）=$\sqrt{{2^x}-1$}，B={y|y=log₂（2^x+2）}，则A∩∁_RB=（　　）

• A． （1，+∞）
• B． [0，1]
• C． [0，1）
• D． [0，2）

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：由A中f（x）=$\sqrt{{2}^{x}-1}$，得到2^x-1≥0，即2^x≥1=2⁰，
解得：x≥0，即A=[0，+∞），
由2^x+2＞2，得到y=log₂（2^x+2）＞1，即B=（1，+∞），
∵全集为R，∴∁_RB=（-∞，1]，
则A∩∁_RB=[0，1]．
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．