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    已知函数f（x）=x2+
    		a
    x-b+
    1
    4
    （a，b为正实数）只有一个零点，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得a+4b=1，可得
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+4b）=9+
    4b
    a
    +
    2a
    b
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+
    		a
    x-b+
    1
    4
    只有一个零点，
    ∴△=a-4（-b+
    1
    4
    ）=0，∴a+4b=1，
    ∵a，b为正实数，
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+4b）=9+
    4b
    a
    +
    2a
    b

    ≥9+2
    4b
    a
    •
    2a
    b
    =9+4
    		2

    当且仅当
    4b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=
    		2
    b时取等号，
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为：9+4
    		2

    故答案为：9+4
    		2
    点评：本题考查基本不等式，得出a+4b=1是解决问题的关键，属基础题．
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    （1）y=x2-4x+6，x∈[0，5]
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    1
    x
    ，（a＞0且a≠1），x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]．

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    若实数a＞b，则a2-ab
     
    ba-b2．（填“＞”或“＜”）

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    ．

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    若集合A是不等式x-a＞0的解集，且2∉A，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2n，则数列的通项an=
     
    ．

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