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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=
    π
    3
    ，a=5，△ABC的面积为10
    		3
    ．
    （Ⅰ）求b，c的值；
    （Ⅱ）求cos(B-
    π
    3
    )    的值．
    （本小题满分13分）
    （Ⅰ）由已知，C=
    π
    3
    ，a=5，
    因为  S△ABC=
    1
    2
    absinC    ，
    即   10
    		3
    =
    1
    2
    b•5sin
    π
    3
    ，
    解得 b=8．
    由余弦定理可得：c2=64+25-80cos
    π
    3
    =49    ，
    所以  c=7．…..（7分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）有cosB=
    49+25-64
    70
    =
    1
    7
    ，
    由于B是三角形的内角，
    易知 sinB=
    		1-cos2B
    =
    4
    		3
    7
    ，
    所以cos(B-
    π
    3
    )=cosBcos
    π
    3
    +sinBsin
    π
    3
    =
    4
    		3
    7
    ×
    		3
    2
    +
    1
    7
    ×
    1
    2
    =
    13
    14
    ．…..（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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