Question

（2009•湖北模拟）为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如图：

现在加密密钥为y=loga（x+2），如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为（ ）

A.12 B.13 C.14 D.15

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据题意中给出的解密密钥为y=loga（x+2），如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，我们不难求出底数a的值，若接受方接到密文为“4”，不妨解密后得明文为b，构造方程，解方程即可解答．

【解析】
∵加密密钥为y=loga（x+2），

由其加密、解密原理可知，

当x=6时，y=3，从而a=2；

不妨设接受方接到密文为“4”的“明文”为b，

则有4=log2（b+2），

从而有b=24﹣2=14．

即解密后得明文为14

故答案为：C