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    【题目】已知椭圆C:（a>b>0）的顶点到直线l1:y=x的距离分别为和.

    （1）求椭圆C的标准方程

    （2）设平行于l1的直线l交C于A,B两点,且,求直线l的方程.

    【答案】（1）（2）直线的方程为或

    【解析】

    （1）根据直线l1的方程可知其与两坐标轴的夹角均为45°，进而得到a，b，即可求出C的方程；

    （2）设出直线l的方程，与椭圆方程联立，利用根与系数的关系结合||＝||可得0，求出t即可.

    解：（1）由直线的方程知，直线与两坐标轴的夹角均为，

    故长轴端点到直线的距离为，短轴端点到直线的距离为

    所以a，b，解得a＝2，b＝1，

    所以椭圆的标准方程为

    （2）依题设直线由得：

    判别式解得

    设

    由韦达定理得：

    由，故，

    设原点为，，故，

    所以，即

    解得：，满足且，

    故所求直线的方程为或

    练习册系列答案
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    (2)若为的“伴随数列”,证明:；

    (3)已知数列存在“伴随数列”,且,,求m的最大值.

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