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    某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图中的信息，回答下列问题．

    (Ⅰ)求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (Ⅱ)根据频率分布直方图，估计本次考试的平均分；

    (Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，记[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望。

     

    【答案】

    (Ⅰ)0.3  (Ⅱ)71  (Ⅲ) X的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    P

     

    EX＝0×＋1×＋2×＝．  

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设分数在内的频率为x，根据频率分布直方图，

    则有，可得x="0.3."

    所以频率分布直方图如图所示：

      

    （Ⅱ）平均分为：

                     

    （Ⅲ）学生成绩在[40,70)的有0.4×60=24人，在[70,100]的有0.6×60=36人，

    且X的可能取值是0，1，2．

    则，，．

    所以X的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    P

     

    所以EX＝0×＋1×＋2×＝．         

    考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数

    点评：本题主要考查了频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识，属于中档题．

     

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    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
    （Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段[40，50）[50，60）…[90，100）下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从60名学生随机抽取2名，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100）记1分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.

    （Ⅰ）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
    （Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70)记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三5月高考冲刺理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.

    （Ⅰ）求分数在[70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

    （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；

    （Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70）记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.

     

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