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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M是AA1的中点，N是BB1的中点．求证：面MDB1∥面ANC．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据面面平行的判定定理即可证明．
    解答： 证明：连结MN，∵M是AA1的中点，N是BB1的中点，
    ∴MN/CD，且MN=CD，
    则四边形MNCD为平行四边形，
    则DM∥CN，
    又AM∥B1N，AM=B1N，
    则四边形AMB1N为平行四边形，
    ∴AN∥MB1，
    ∵DM∩MB1=M，
    ∴面MDB1∥面ANC．
    点评：本题主要考查面面平行的判断，根据面面平行的判定定理是解决本题的关键．
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    若角θ的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），则cosθ=
     
    ．

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    求y=（x-2）3（3x+1）2的导数．

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    求函数f（x）=(
    1
    2
    )    2x-x2    的定义域、值域和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C1：x2+y2-6x-2y+6=0，⊙C2：x2+y2-2x-4y+4=0，试在两圆公共弦所在直线上求一点P，使P到两圆的切线长为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），C（1，-2），
    OP
    =
    OA
    +λ
    AB
    ．
    （1）当λ=2时，求
    OP
    的坐标；
    （2）若
    OP
    ⊥
    OC
    ，且向量
    OD
    =（2+t，
    2
    t
    ），其中t∈（0，+∞），求
    OP
    •
    OD
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）满足任意x，y（x，y≠0）都有f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，求不等式f（x-1）＜0；
    （3）f（x）是定义在R上的函数，判断f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）为两个定点，点P是椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上一动点，以点P为焦点，过点A和B的抛物线的准线为l，则直线l与圆O（　　）
    A、相切B、相离C、相交D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x≤0}，函数y=log2（x+1）（x∈A）的值域为集合B．
    （1）求A∩B；
    （2）若x∈A∩B，求函数y=2x+x的值域．

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