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    【题目】在△ABC中，a2+c2=b2+ ac． （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）求 cosA+cosC的最大值．

    【答案】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，a2+c2=b2+ ac． ∴a2+c2﹣b2= ac．
    ∴cosB= = = ，
    ∴B=
    （Ⅱ）由（I）得：C= ﹣A，
    ∴ cosA+cosC= cosA+cos（ ﹣A）
    = cosA﹣ cosA+ sinA
    = cosA+ sinA
    =sin（A+ ）．
    ∵A∈（0， ），
    ∴A+ ∈（ ，π），
    故当A+ = 时，sin（A+ ）取最大值1，
    即 cosA+cosC的最大值为1
    【解析】（Ⅰ）根据已知和余弦定理，可得cosB= ，进而得到答案；（Ⅱ）由（I）得：C= ﹣A，结合正弦型函数的图象和性质，可得 cosA+cosC的最大值．

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    （2）若a= ，cosB= ，D为AC的中点，求BD的长．

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    【题目】函数 ， 定义使f（1）f（2）f（3）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，2013]内这样的企盼数共有 个．

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    【题目】某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．
    （1）各个年级分别抽取了多少人？
    （2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．

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    【题目】已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，过左焦点F1（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长F1E交抛物线y2=4cx于P，Q两点，则|PE|+|QE|的值为（ ）
    A.
    B.10a
    C.
    D.

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