【题目】在△ABC中,a2+c2=b2+ ac. (Ⅰ)求∠B的大小;
(Ⅱ)求 cosA+cosC的最大值.
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【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量 =(a,c),
=(cosC,cosA).
(1)若 ∥
,a=
c,求角A;
(2)若
=3bsinB,cosA=
,求cosC的值.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 asinA=(
b﹣c)sinB+(
c﹣b)sinC.
(1)求角A的大小;
(2)若a= ,cosB=
,D为AC的中点,求BD的长.
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【题目】已知数列{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,满足a1=b1=1,b2﹣a3=2b3 , a3﹣2b2=﹣1
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式
(2)设cn=an+bn , n∈N* , 求数列{cn}的前n项和Sn .
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【题目】已知函数f(x)=asinxcosx﹣ acos2x+
a+b(a>0)
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设x∈[0, ],f(x)的最小值是﹣2,最大值是
,求实数a,b的值.
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【题目】某高校学生总数为8000人,其中一年级1600人,二年级3200人,三年级2000人,四年级1200人.为了完成一项调查,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为400的样本.
(1)各个年级分别抽取了多少人?
(2)若高校教职工有505人,需要抽取50个样本,你会采用哪种抽样方法,请写出具体抽样过程.
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【题目】已知双曲线 =1(a>0,b>0)的离心率为
,过左焦点F1(﹣c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长F1E交抛物线y2=4cx于P,Q两点,则|PE|+|QE|的值为( )
A.
B.10a
C.
D.
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