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    【题目】已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，过左焦点F1（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长F1E交抛物线y2=4cx于P，Q两点，则|PE|+|QE|的值为（ ）
    A.
    B.10a
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设直线的倾斜角为α，则由题意 = ，∴sinα= ，∴tanα= ，
    切线方程为y= （x+c），代入y2=4cx，
    可得x2﹣6cx+c2=0，∴x=（3±2 ）c，
    ∴P（（3+2 ）c，（2 +2）c），
    Q（（3﹣2 ）c，（2 ﹣2）c），
    直线OE与PE的方程分别为y=﹣ x与y= （x+c），
    联立可得E（﹣ c， c），
    ∴|PE|+|QE|= c+ c=（ +2）c+（ ﹣2）c= c=10 a，
    故选A．

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    A.x2+（y﹣2）2=1
    B.x2+（y+2）2=1
    C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
    D.x2+（y﹣3）2=1

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2 ，AA1= ，AB=2，点D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D （Ⅰ）求证：BD⊥A1C
    （Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣C的大小．

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    【题目】已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离之比等于5．
    （1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
    （2）记（1）中的轨迹为C，过点A（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且右准线方程为x=5．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过椭圆右焦点F作斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，P为椭圆上一动点，求△PAB面积的最大值．

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    【题目】“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．
    （1）求B，C两救援中心间的距离；
    （2）D救援中心与着陆点A间的距离．

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    【题目】在直角梯形PBCD中， ，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且 ，如图．
    （Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

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