精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.若a为实数,i为虚数单位,且$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$,则a=(  )
A.-4B.-3C.3D.4

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出.

解答 解:∵$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$,∴2+ai=(1+i)(3+i)=2+4i,
则a=4.
故选:D.

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.某班级50名学生的考试分数x分布在区间[50,100)内,设分数x的分布频率是f(x)且f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n}{10}-0.4,10n≤x<10(n+1),n=5,6,7}\\{-\frac{n}{5}+b,10n≤x<10(n+1),n=8,9}\end{array}\right.$,考试成绩采用“5分制”,规定:考试分数在[50,60)内的成绩记为1分,考试分数在[60,70)内的成绩记为2分,考试分数在[70,80)内的成绩记为3分,考试分数在[80,90)内的成绩记为4分,考试分数在[90,100)内的成绩记为5分.用分层抽样的方法,现在从成绩在1分,2分及3分的人中用分层抽样随机抽出6人,再从这6人中抽出3人,记这3人的成绩之和为ξ(将频率视为概率).
(1)求b的值,并估计班级的考试平均分数;
(2)求P(ξ=7);
(3)求ξ的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.在(tanx+cotx)10的二项展开式中,tan2x的系数为210(用数值作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知函数y=ax+b(b>0)是定义在R上的单调递增函数,图象经过点P(1,3),则$\frac{4}{a-1}+\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知复数z满足($\sqrt{3}$+3i)z=$\sqrt{3}$i,则z=(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}+\frac{1}{4}i$B.$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}-\frac{1}{4}i$D.$\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为PC中点.求证:平面BED⊥平面ABCD.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知数列-3,7,-11,15…,则下列选项能表示数列的一个通项公式的是(  )
A.an=4n-7B.an=(-1)n(4n+1)C.an=(-1)n•(4n-1)D.an=(-1)n+1•(4n-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)是R上的偶函数,满足f(x)=-f(x+1),当x∈[2015,2016]时,f(x)=x-2017,则(  )
A.$f(sin\frac{π}{3})>f(cos\frac{π}{3})$B.f(sin2)>f(cos2)C.$f(sin\frac{π}{5})<f(cos\frac{π}{5})$D.f(sin1)<f(cos1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.函数$y=x+\frac{4}{x}(x<0)$的最大值是-4.

查看答案和解析>>

同步练习册答案