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    13．如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为PC中点．求证：平面BED⊥平面ABCD．

    分析 连接AC交BD于O点，连接EO，只需证明OE∥PA，得到OE⊥平面ABCD，即可得证

    解答 解：证明：连接AC交BD于O点，连接EO，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴O是AC的中点，又∵E为PC中点，
    ∴OE∥PA，
    ∵PA⊥平面ABCD，…（6分）
    ∴OE⊥平面ABCD，
    又∵OE?平面BED，
    ∴平面BDE⊥平面ABCD…（12分）

    点评 本题考查了空间线线、线面位置关系，属于中档题．

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    3．已知函数g（x）=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx（m∈R）．
    （1）求θ的值；
    （2）设h（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

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    4．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（　　）
    A．12.5　11B．12.5　12C．12.5　13D．12.5　14

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    8．若a为实数，i为虚数单位，且$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$，则a=（　　）
    A．-4B．-3C．3D．4

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    18．等比数列{an}中，a4=2，a5=4，则数列{lgan}的前8项和等于12lg2．

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    5．已知集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|x2+y2=8}，P=A∩B，则集合P中元素有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．4

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    2．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在两个实数m，使得f（-m），f（1）、f（m+2）成等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（　　）
    A．3条B．2条C．1条D．0条

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