Question

2．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

• A． $y=cos（{\frac{3π}{2}-2x}）$
• B． y=|cosx|
• C． $y=sin（{\frac{π}{2}+2x}）$
• D． y=|sinx|

Answer 1

分析 先判断函数的奇偶性，再求函数的周期，然后确定选项．

解答 解：对于A，y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）=cos（π+$\frac{π}{2}$-2x）=-cos（$\frac{π}{2}$-2x）=-sin2x，最小正周期为π，为奇函数，
对于B，y=|cosx|的最小正周期是π是偶函数，
对于C，y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）=cos2x的最小正周期是π是偶函数，
对于D，y=|sinx|的最小正周期是π是偶函数，
故选：A．

点评 本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，考查计算能力，是基础题．